Teorēma par sistēmas kinētisko enerģiju. Open Library - atvērta izglītības informācijas bibliotēka. Kinētiskās enerģijas fiziskā nozīme

Skatīt:Šis raksts ir lasīts 48362 reizes

Pdf Izvēlieties valodu... Krievu Ukraiņu Angļu

Īss apskats

Viss materiāls tiek lejupielādēts iepriekš, pēc valodas izvēles

Divi materiāla punkta vai punktu sistēmas mehāniskās kustības transformācijas gadījumi:

1. mehāniskā kustība tiek pārnesta no vienas mehāniskās sistēmas uz otru kā mehāniska kustība;
2. mehāniskā kustība pārvēršas citā matērijas kustības formā (potenciālās enerģijas, siltuma, elektrības utt. formā).

Aplūkojot mehāniskās kustības transformāciju bez tās pārejas uz citu kustības veidu, mehāniskās kustības mērs ir materiāla punkta vai mehāniskās sistēmas impulsa vektors. Spēka mērs šajā gadījumā ir spēka impulsa vektors.

Kad mehāniskā kustība pārvēršas citā matērijas kustības formā, materiāla punkta vai mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija darbojas kā mehāniskās kustības mērs. Spēka darbības mērs, pārveidojot mehānisko kustību citā kustības formā, ir spēka darbs

Kinētiskā enerģija

Kinētiskā enerģija ir ķermeņa spēja pārvarēt šķērsli, pārvietojoties.

Materiāla punkta kinētiskā enerģija

Materiāla punkta kinētiskā enerģija ir skalārs lielums, kas ir vienāds ar pusi no punkta masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma.

Kinētiskā enerģija:

• raksturo gan translācijas, gan rotācijas kustības;
• nav atkarīgs no sistēmas punktu kustības virziena un neraksturo izmaiņas šajos virzienos;
• raksturo gan iekšējo, gan ārējo spēku darbību.

Mehāniskās sistēmas kinētiskā enerģija

Sistēmas kinētiskā enerģija ir vienāda ar sistēmas ķermeņu kinētisko enerģiju summu. Kinētiskā enerģija ir atkarīga no sistēmas ķermeņu kustības veida.

Cieta ķermeņa kinētiskās enerģijas noteikšana dažādiem kustības veidiem.

Translācijas kustības kinētiskā enerģija
Translācijas kustības laikā ķermeņa kinētiskā enerģija ir vienāda ar T=m V 2 /2.

Ķermeņa inerces mērs translācijas kustības laikā ir masa.

Ķermeņa rotācijas kustības kinētiskā enerģija

Ķermeņa rotācijas kustības laikā kinētiskā enerģija ir vienāda ar pusi no ķermeņa inerces momenta reizinājuma attiecībā pret rotācijas asi un tā leņķiskā ātruma kvadrātu.

Ķermeņa inerces mērs rotācijas kustības laikā ir inerces moments.

Ķermeņa kinētiskā enerģija nav atkarīga no ķermeņa rotācijas virziena.

Ķermeņa plaknes paralēlas kustības kinētiskā enerģija

Ar plakni paralēlu ķermeņa kustību kinētiskā enerģija ir vienāda ar

Spēka darbs

Spēka darbs raksturo spēka iedarbību uz ķermeni kādas kustības laikā un nosaka kustīga punkta ātruma moduļa izmaiņas.

Elementārs spēka darbs

Spēka elementārais darbs tiek definēts kā skalārs lielums, kas vienāds ar spēka projekcijas uz trajektorijas pieskari, kas vērsta punkta kustības virzienā, un punkta bezgalīgi mazo nobīdi, kas vērsta pa šo. pieskares.

Darbs, kas veikts ar spēku pie galīgās pārvietošanas

Darbs, ko spēks veic uz galīgo pārvietojumu, ir vienāds ar tā darba summu elementārajās sekcijās.

Spēka darbs pie galīgā pārvietojuma M 1 M 0 ir vienāds ar elementārā darba integrāli pa šo pārvietojumu.

Spēka darbību uz pārvietojumu M 1 M 2 attēlo figūras laukums, ko ierobežo abscisu ass, līkne un ordinātas, kas atbilst punktiem M 1 un M 0.

Spēka un kinētiskās enerģijas darba mērvienība SI sistēmā ir 1 (J).

Teorēmas par spēka darbu

1. teorēma. Darbs, ko veic rezultējošais spēks uz noteiktu pārvietojumu, ir vienāds ar tā darba algebrisko summu, ko veic komponentu spēki vienā un tajā pašā pārvietojumā.

2. teorēma. Darbs, ko veic konstants spēks uz iegūto pārvietojumu, ir vienāds ar šī spēka veiktā darba algebrisko summu uz komponentu pārvietojumiem.

Jauda

Jauda ir lielums, kas nosaka spēka darbu laika vienībā.

Jaudas mērvienība ir 1W = 1 J/s.

Spēku darba noteikšanas gadījumi

Iekšējo spēku darbs

Cietā ķermeņa iekšējo spēku veiktā darba summa jebkuras kustības laikā ir nulle.

Gravitācijas darbs

Elastīgā spēka darbs

Berzes spēka darbs

Rotējošam ķermenim pielikto spēku darbs

Elementārais spēku darbs, kas pielikts stingram ķermenim, kas rotē ap fiksētu asi, ir vienāds ar ārējo spēku galvenā momenta reizinājumu attiecībā pret griešanās asi un griešanās leņķa pieaugumu.

Rites pretestība

Stacionārā cilindra un plaknes saskares zonā notiek lokāla kontakta saspiešanas deformācija, spriegums tiek sadalīts pēc eliptiska likuma, un šo spriegumu rezultējošā N darbības līnija sakrīt ar slodzes darbības līniju. spēks uz cilindru Q. Kad cilindrs ripo, slodzes sadalījums kļūst asimetrisks ar maksimumu nobīdi virzienā uz kustību. Iegūtais N tiek pārvietots par lielumu k - rites berzes spēka plecu, ko sauc arī par rites berzes koeficientu un kura garums ir (cm)

Teorēma par materiāla punkta kinētiskās enerģijas izmaiņām

Materiāla punkta kinētiskās enerģijas izmaiņas noteiktā pārvietojumā ir vienādas ar visu spēku algebrisko summu, kas iedarbojas uz punktu vienā un tajā pašā pārvietojumā.

Teorēma par mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņām

Mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņas pie noteikta pārvietojuma ir vienādas ar iekšējo un ārējo spēku algebrisko summu, kas iedarbojas uz sistēmas materiālajiem punktiem vienā un tajā pašā pārvietojumā.

Teorēma par cieta ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām

Stingra ķermeņa (nemainītas sistēmas) kinētiskās enerģijas izmaiņas noteiktā pārvietojumā ir vienādas ar ārējo spēku summu, kas iedarbojas uz sistēmas punktiem vienā un tajā pašā pārvietojumā.

Efektivitāte

Spēki, kas darbojas mehānismos

Spēkus un spēku pārus (momentus), kas tiek pielietoti mehānismam vai mašīnai, var iedalīt grupās:

1. Piedziņas spēki un momenti, kas veic pozitīvu darbu (attiecas uz piedziņas saitēm, piemēram, gāzes spiediens uz virzuli iekšdedzes dzinējā).

2. Spēki un pretestības momenti, kas veic negatīvu darbu:

• noderīga pretestība (tie veic no mašīnas nepieciešamo darbu un tiek pielietoti dzenošajām saitēm, piemēram, mašīnas paceltās kravas pretestība),
• pretestības spēki (piemēram, berzes spēki, gaisa pretestība utt.).

3. Gravitācijas spēki un atsperu elastības spēki (gan pozitīvais, gan negatīvais darbs, savukārt pilna cikla darbs ir nulle).

4. Ķermenim vai stāvam no ārpuses pielikti spēki un momenti (pamatnes reakcija utt.), kas nedara darbu.

5. Mijiedarbības spēki starp saitēm, kas darbojas kinemātiskajos pāros.

6. Saišu inerces spēki, ko rada saišu masa un kustība ar paātrinājumu, var veikt pozitīvu, negatīvu darbu un neveikt darbu.

Spēku darbs mehānismos

Mašīnas līdzsvara stāvoklī tās kinētiskā enerģija nemainās, un tai pielikto virzošo spēku un pretestības spēku darba summa ir vienāda ar nulli.

Darbs, kas tiek patērēts, iedarbinot mašīnu, tiek iztērēts, lai pārvarētu noderīgas un kaitīgas pretestības.

Mehānisma efektivitāte

Mehāniskā efektivitāte vienmērīgas kustības laikā ir vienāda ar mašīnas lietderīgā darba attiecību pret darbu, kas pavadīts mašīnas iedarbināšanai:

Mašīnas elementus var savienot virknē, paralēli un jaukt.

Efektivitāte sērijveida savienojumā

Ja mehānismi ir savienoti virknē, kopējā efektivitāte ir mazāka par atsevišķa mehānisma zemāko efektivitāti.

Efektivitāte paralēlā savienojumā

Ja mehānismi ir savienoti paralēli, kopējā efektivitāte ir lielāka par individuālā mehānisma zemāko un mazāku par augstāko efektivitāti.

Formāts: pdf

Valoda: krievu, ukraiņu

Piedziņas zobrata aprēķina piemērs
Piemērs cilindriskā zobrata aprēķināšanai. Veikta materiāla izvēle, pieļaujamo spriegumu aprēķins, kontakta un lieces stiprības aprēķins.

Sijas lieces problēmas risināšanas piemērs
Piemērā tika konstruētas šķērsspēku un lieces momentu diagrammas, atrasts bīstams posms un izvēlēts I-siju. Problēmā tika analizēta diagrammu konstrukcija, izmantojot diferenciālās atkarības, un veikta dažādu sijas šķērsgriezumu salīdzinošā analīze.

Piemērs vārpstas vērpes problēmas risināšanai
Uzdevums ir pārbaudīt tērauda vārpstas izturību pie noteikta diametra, materiāla un pieļaujamā sprieguma. Risinājuma laikā tiek konstruētas griezes momentu, bīdes spriegumu un griezes leņķu diagrammas. Pašas vārpstas svars netiek ņemts vērā

Stieņa stiepes-saspiešanas problēmas risināšanas piemērs
Uzdevums ir pārbaudīt tērauda stieņa izturību pie noteiktiem pieļaujamiem spriegumiem. Risinājuma laikā tiek konstruētas garenspēku, normālo spriegumu un pārvietojumu diagrammas. Paša stieņa svars netiek ņemts vērā

Kinētiskās enerģijas saglabāšanas teorēmas pielietojums
Problēmas risināšanas piemērs, izmantojot teorēmu par mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas saglabāšanu

Materiāla punkta kinētisko enerģiju izsaka ar pusi no šī punkta masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma.

Teorēmu par materiāla punkta kinētisko enerģiju var izteikt trīs veidos:

tas ir, materiāla punkta kinētiskās enerģijas diferenciālis ir vienāds ar spēka elementāro darbu, kas iedarbojas uz šo punktu;

tas ir, materiāla punkta kinētiskās enerģijas laika atvasinājums ir vienāds ar spēka jaudu, kas iedarbojas uz šo punktu:

tas ir, materiāla punkta kinētiskās enerģijas izmaiņas uz ierobežota ceļa ir vienādas ar spēka darbu, kas iedarbojas uz punktu, kas atrodas tajā pašā ceļā.

17. tabula. Uzdevumu klasifikācija

Ja uz punktu iedarbojas vairāki spēki, tad vienādojumu labās puses ietver šo spēku rezultanta darbu vai jaudu, kas ir vienāda ar visu komponentes spēku darba vai jaudu summu.

Punkta taisnvirziena kustības gadījumā, virzot asi pa taisnu līniju, pa kuru punkts pārvietojas, mums ir:

kur , jo šajā gadījumā visu punktu pielikto spēku rezultants ir vērsts pa x asi.

Piemērojot teorēmu par kinētisko enerģiju materiāla punkta nebrīvas kustības gadījumā, jāpatur prātā sekojošais: ja punktam tiek uzlikts ideāls stacionārs ierobežojums (punkts kustas pa absolūti gludu stacionāru virsmu vai līniju ), tad savienojuma reakcija nav iekļauta vienādojumos, jo šī reakcija ir vērsta pa normālu punkta trajektorijai un līdz ar to tās darbs ir vienāds ar nulli. Ja mums ir jāņem vērā berze, tad berzes spēka darbs vai jauda nonāks kinētiskās enerģijas vienādojumā.

Ar šo sadaļu saistītos uzdevumus var iedalīt divos galvenajos veidos.

I. Teorēmas par kinētisko enerģiju pielietojuma uzdevumi punkta taisnvirziena kustībai.

II. Teorēmas par kinētisko enerģiju pielietojuma uzdevumi punkta līknes kustībā.

Turklāt ar I veidu saistītos uzdevumus var iedalīt trīs grupās:

1) spēks, kas iedarbojas uz punktu (vai vairāku spēku rezultants), ir nemainīgs, t.i., kur X ir spēka (vai rezultāta) projekcija uz asi, kas vērsta pa punkta taisnvirziena trajektoriju;

2) spēks, kas iedarbojas uz punktu (vai rezultāts), ir attāluma funkcija (šī punkta abscisa), t.i.

3) spēks, kas iedarbojas uz punktu (vai rezultāts), ir šī punkta ātruma funkcija, t.i.

II tipa uzdevumus var iedalīt trīs grupās:

1) spēks, kas iedarbojas uz punktu (vai rezultāts), ir nemainīgs gan lielumā, gan virzienā (piemēram, svara spēks);

2) spēks, kas iedarbojas uz punktu (vai rezultāts), ir šī punkta stāvokļa funkcija (punkta koordinātu funkcija);

3) punkta kustība pretestības spēku klātbūtnē.

Kinētiskās enerģijas teorēma ir formulēta šādi. Visu ķermenim pielietoto spēku (konservatīvo un nekonservatīvo) darba summa ir vienāda ar tā kinētiskās enerģijas pieaugumu. Izmantojot šo teorēmu, mēs varam vispārināt mehāniskās enerģijas nezūdamības likums gadījumā, ja atvērta (neizolēta) sistēma: pieaugums kopējā mehāniskā enerģija sistēma ir vienāda strādātārējie spēki pār sistēmu.

Trajektorija

Trajektorija ir iedomāta līnija, ko apraksta ķermenis kustībā. Atkarībā no kustības trajektorijas formas ir izliektas un taisnas. Līklīnijas kustības piemēri: ķermeņa kustība, kas izmesta leņķī pret horizontu (trajektorija - parabola), materiāla punkta kustība aplī.

Berze

Tas notiek starp diviem ķermeņiem to virsmu saskares plaknē un tiek pavadīts ar enerģijas izkliedi (izkliedi). Mehāniskā enerģija sistēma, kurā pastāv berze, var tikai samazināties. Zinātni, kas pēta berzi, sauc par triboloģiju. Eksperimentāli ir noskaidrots, ka maksimālais statiskās berzes spēks un slīdošās berzes spēks nav atkarīgi no saskares laukuma starp ķermeņiem un ir proporcionāli normālam spiediena spēkam, kas nospiež virsmas viena pret otru. Tiek saukts proporcionalitātes koeficients berzes koeficients(atpūta vai slīdēšana).

Ņūtona trešais likums

Trešais Ņūtona likums ir fizikāls likums, saskaņā ar kuru divu materiālu punktu mijiedarbības spēki ir vienādi pēc lieluma, pretēji virzienam un darbojas pa taisnu līniju, kas savieno šos punktus. Tāpat kā citi Ņūtona likumi, arī trešais likums ir spēkā tikai inerciālās atskaites sistēmas. Īss trešā likuma izklāsts: darbība ir vienāda ar reakciju.

Trešais bēgšanas ātrums

Trešais kosmiskais ātrums ir minimālais ātrumu, kas nepieciešams, lai no Zemes palaists kosmosa kuģis pārvarētu Saules gravitāciju un atstātu Saules sistēmu. Ja Zeme palaišanas brīdī būtu nekustīga un nepievilktu ķermeni pie sevis, tad trešais kosmiskais ātrums būtu vienāds ar 42 km/s. Ņemot vērā Zemes orbītas kustības ātrumu (30 km/s), trešais bēgšanas ātrums ir 42-30 = 12 km/s (palaižot orbītas kustības virzienā) vai 42+30 = 72 km/s ( palaižot pretējā virzienā). Ja ņemam vērā arī gravitācijas spēku pret Zemi, tad trešajam bēgšanas ātrumam mēs iegūstam vērtības no 17 līdz 73 km/s.

Paātrinājums

Paātrinājums ir vektora lielums, kas raksturo izmaiņu ātrumu ātrumu. Patvaļīgā kustībā paātrinājumu definē kā ātruma pieauguma attiecību pret atbilstošo laika periodu. Ja mēs novirzām šo laika periodu uz nulli, mēs iegūstam momentānu paātrinājumu. Tas nozīmē, ka paātrinājums ir ātruma atvasinājums attiecībā pret laiku. Ja ņem vērā noteiktu laika periodu Δt, tad paātrinājumu sauc par vidējo. Līklīniju kustībā kopējais paātrinājums ir summa tangenciāls (tangenciāls) Un normāls paātrinājums.

Leņķiskais ātrums

Leņķiskais ātrums ir vektora lielums, kas raksturo stingra ķermeņa rotācijas kustību un ir vērsts pa rotācijas asi saskaņā ar labās puses skrūves likumu. Vidējais leņķiskais ātrums ir skaitliski vienāds ar griešanās leņķa attiecību pret atbilstošo laika periodu. Ņemot griešanās leņķa atvasinājumu attiecībā pret laiku, iegūstam momentāno leņķisko ātrumu. Leņķiskā ātruma SI vienība ir rad/s.

Smaguma paātrinājums

Brīvi krītoša ķermeņa paātrinājums ir paātrinājums, ar kādu ķermenis pārvietojas gravitācijas ietekmē. Brīvā kritiena paātrinājums ir vienāds visiem ķermeņiem neatkarīgi no to masu. Uz Zemes brīvi krītoša ķermeņa paātrinājums ir atkarīgs no augstuma virs jūras līmeņa un no ģeogrāfiskā platuma un virziena uz Zemes centru. 45 0 platumā un jūras līmenī brīvi krītoša ķermeņa paātrinājums ir g = 9,80665 m/s 2 . Izglītības uzdevumos parasti tiek pieņemts g = 9,81 m/s 2.

Fiziskais likums

Fizikālais likums ir nepieciešama, būtiska un konsekventi atkārtojoša saikne starp parādībām, procesiem un ķermeņu stāvokļiem. Fizikālo likumu pārzināšana ir fiziskās zinātnes galvenais uzdevums.

50. Fiziskais svārsts

Fiziskais svārsts - absolūti stingrs korpuss kam ir rotācijas ass. Gravitācijas laukā fiziskais svārsts var svārstīties ap līdzsvara stāvokli, kamēr masu sistēmas nevar uzskatīt par koncentrētām vienā punktā. Fizikālā svārsta svārstību periods ir atkarīgs no inerces momentsķermeni un no attāluma no rotācijas ass līdz masas centrs.

Enerģija (no grieķu valodas energeia — aktivitāte)

Enerģija ir skalāri fizikāls lielums, kas ir vispārīgs dažādu matērijas kustības formu mērs un matērijas kustības pārejas mērs no vienas formas uz citu. Galvenie enerģijas veidi: mehāniskā, iekšējā, elektromagnētiskā, ķīmiskā, gravitācijas, kodolenerģijas. Dažus enerģijas veidus var pārveidot par citiem stingri noteiktos daudzumos (sk Enerģijas nezūdamības un transformācijas likums).

Termodinamika un molekulārā fizika

Kinētiskā enerģija.

Matērijas neatņemama īpašība ir kustība. Dažādas matērijas kustības formas spēj savstarpēji pārveidot, kas, kā noteikts, notiek stingri noteiktās kvantitatīvās attiecībās. Dažādu kustību formu un materiālo objektu mijiedarbības veidu vienīgais mērs ir enerģija.

Enerģija ir atkarīga no sistēmas stāvokļa parametriem, ᴛ.ᴇ. tādi fizikālie lielumi, kas raksturo dažas būtiskas sistēmas īpašības. Enerģiju atkarībā no diviem vektora parametriem, kas raksturo sistēmas mehānisko stāvokli, proti, rādiusa vektoru, kas nosaka viena ķermeņa stāvokli attiecībā pret otru, un ātruma, kas nosaka ķermeņa kustības ātrumu telpā, sauc par mehānisko.

Klasiskajā mehānikā šķiet iespējams sadalīt mehānisko enerģiju divos terminos, no kuriem katrs ir atkarīgs tikai no viena parametra:

kur ir potenciālā enerģija atkarībā no mijiedarbojošo ķermeņu relatīvās atrašanās vietas; - kinētiskā enerģija atkarībā no ķermeņa kustības ātruma telpā.

Makroskopisko ķermeņu mehāniskā enerģija var mainīties tikai darba ietekmē.

Atradīsim izteiksmi mehāniskās sistēmas translācijas kustības kinētiskajai enerģijai. Ir vērts teikt, ka, lai sāktu, aplūkosim materiālo punktu ar masu m. Pieņemsim, ka tā ātrums kādā brīdī t vienāds ar . Nosakīsim rezultējošā spēka darbu, kas kādu laiku iedarbojas uz materiālu punktu:

Ņemot vērā to, ka pamatojoties uz skalārā reizinājuma definīciju

kur ir punkta sākuma un beigu ātrums.

Lielums

Ierasts to saukt par materiāla punkta kinētisko enerģiju.

Izmantojot šo jēdzienu, relācija (4.12) tiks ierakstīta formā

No (4.14) izriet, ka enerģijai ir tāda pati dimensija kā darbam, un tāpēc to mēra tajās pašās vienībās.

Citiem vārdiem sakot, darbs, kas rodas no visiem spēkiem, kas iedarbojas uz materiālo punktu, ir vienāds ar šī punkta kinētiskās enerģijas pieaugumu. Ņemiet vērā, ka kinētiskās enerģijas pieaugums var būt pozitīvs vai negatīvs atkarībā no veiktā darba zīmes (spēks var vai nu paātrināt, vai aizkavēt ķermeņa kustību). Šo apgalvojumu parasti sauc par kinētiskās enerģijas teorēmu.

Iegūto rezultātu var viegli vispārināt patvaļīgas materiālu punktu sistēmas translācijas kustības gadījumā. Sistēmas kinētisko enerģiju parasti sauc par to materiālo punktu kinētisko enerģiju summu, no kuriem šī sistēma sastāv. Katram sistēmas materiālajam punktam saskaitot attiecības (4.13), atkal iegūstam formulu (4.13), bet materiālo punktu sistēmai:

Kur m– visas sistēmas masa.

Ņemiet vērā, ka pastāv būtiska atšķirība starp teorēmu par kinētisko enerģiju (likumu par kinētiskās enerģijas izmaiņām) un likumu par sistēmas impulsa izmaiņām. Kā zināms, sistēmas impulsa pieaugumu nosaka tikai ārējie spēki. Darbības un reakcijas vienlīdzības dēļ iekšējie spēki nemaina sistēmas impulsu. Kinētiskās enerģijas gadījumā tas tā nav. Iekšējo spēku paveiktais darbs, vispārīgi runājot, nepazūd. Piemēram, kad divi materiālie punkti pārvietojas, savstarpēji mijiedarbojoties ar pievilkšanas spēkiem, katrs no spēkiem veiks pozitīvu darbu, un visas sistēmas kinētiskās enerģijas pieaugums būs pozitīvs. Līdz ar to kinētiskās enerģijas pieaugumu nosaka ne tikai ārējo, bet arī iekšējo spēku darbs.

1. Ķermeņa kinētiskā enerģija ir vienāda ar ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājumu, dalītu uz pusēm.

2. Kas ir kinētiskās enerģijas teorēma?

2. Spēka darbs (rezultējošie spēki) ir vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām.

3. Kā mainās ķermeņa kinētiskā enerģija, ja tam pieliktais spēks darbojas pozitīvi? Negatīvs darbs?

3. Ķermeņa kinētiskā enerģija palielinās, ja ķermenim pieliktais spēks veic pozitīvu darbu, un samazinās, ja spēks veic negatīvu darbu.

4. Vai mainās ķermeņa kinētiskā enerģija, mainoties tā ātruma vektora virzienam?

4. Nemainās, jo formulā mums ir V 2.

5. Divas vienādas masas bumbiņas ripo viena pret otru ar vienādu absolūto ātrumu pa ļoti gludu virsmu. Bumbiņas saduras, uz brīdi apstājas un pēc tam pārvietojas pretējos virzienos ar tādu pašu absolūto ātrumu. Kāda ir to kopējā kinētiskā enerģija pirms sadursmes, sadursmes brīdī un pēc tās?

5. Kopējā kinētiskā enerģija pirms sadursmes.