Համակարգի կինետիկ էներգիայի թեորեմ. Բաց գրադարան - կրթական տեղեկատվության բաց գրադարան: Կինետիկ էներգիայի ֆիզիկական իմաստը

Դիտել:Այս հոդվածը կարդացվել է 48362 անգամ

Pdf Ընտրել լեզուն... Ռուսերեն ուկրաիներեն անգլերեն

Կարճ ակնարկ

Ամբողջ նյութը ներբեռնվում է վերևում՝ լեզուն ընտրելուց հետո

Նյութական կետի կամ կետերի համակարգի մեխանիկական շարժման փոխակերպման երկու դեպք.

1. մեխանիկական շարժումը փոխանցվում է մեկ մեխանիկական համակարգից մյուսին որպես մեխանիկական շարժում.
2. մեխանիկական շարժումը վերածվում է նյութի շարժման այլ ձևի (պոտենցիալ էներգիայի, ջերմության, էլեկտրականության և այլնի տեսքով):

Երբ դիտարկվում է մեխանիկական շարժման փոխակերպումն առանց դրա շարժման այլ ձևի անցնելու, մեխանիկական շարժման չափումը նյութական կետի կամ մեխանիկական համակարգի իմպուլսի վեկտորն է։ Ուժի չափումն այս դեպքում ուժի իմպուլսի վեկտորն է։

Երբ մեխանիկական շարժումը վերածվում է նյութի շարժման այլ ձևի, նյութական կետի կամ մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիան հանդես է գալիս որպես մեխանիկական շարժման չափիչ։ Ուժի գործողության չափը մեխանիկական շարժումը շարժման այլ ձևի վերածելիս ուժի աշխատանքն է

Կինետիկ էներգիա

Կինետիկ էներգիան շարժման ընթացքում խոչընդոտը հաղթահարելու մարմնի կարողությունն է:

Նյութական կետի կինետիկ էներգիա

Նյութական կետի կինետիկ էներգիան սկալյար մեծություն է, որը հավասար է կետի զանգվածի և դրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին։

Կինետիկ էներգիա.

• բնութագրում է ինչպես թարգմանական, այնպես էլ պտտվող շարժումները.
• կախված չէ համակարգի կետերի շարժման ուղղությունից և չի բնութագրում այդ ուղղությունների փոփոխությունները.
• բնութագրում է ինչպես ներքին, այնպես էլ արտաքին ուժերի գործողությունը.

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիա

Համակարգի կինետիկ էներգիան հավասար է համակարգի մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարին։ Կինետիկ էներգիան կախված է համակարգի մարմինների շարժման տեսակից։

Պինդ մարմնի կինետիկ էներգիայի որոշում տարբեր տեսակի շարժման համար:

Թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիա
Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի կինետիկ էներգիան հավասար է Տ=մ V 2 /2.

Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի իներցիայի չափը զանգվածն է։

Մարմնի պտտման շարժման կինետիկ էներգիա

Մարմնի պտտման ժամանակ կինետիկ էներգիան հավասար է մարմնի իներցիայի պահի արտադրյալի կեսին՝ պտտման առանցքի և նրա անկյունային արագության քառակուսու նկատմամբ։

Պտտման ընթացքում մարմնի իներցիայի չափանիշը իներցիայի պահն է։

Մարմնի կինետիկ էներգիան կախված չէ մարմնի պտտման ուղղությունից։

Մարմնի հարթ-զուգահեռ շարժման կինետիկ էներգիա

Մարմնի հարթ զուգահեռ շարժման դեպքում կինետիկ էներգիան հավասար է

Ուժի աշխատանք

Ուժի աշխատանքը բնութագրում է մարմնի վրա ուժի ազդեցությունը որոշ շարժման ժամանակ և որոշում է շարժվող կետի արագության մոդուլի փոփոխությունը։

Ուժի տարրական աշխատանք

Ուժի տարրական աշխատանքը սահմանվում է որպես սկալային մեծություն, որը հավասար է հետագծին շոշափող ուժի պրոյեկցիայի արտադրյալին, որն ուղղված է կետի շարժման ուղղությամբ և կետի անվերջ փոքր տեղաշարժին, որն ուղղված է դրա երկայնքով: շոշափող.

Վերջնական տեղաշարժի վրա ուժով կատարված աշխատանք

Վերջնական տեղաշարժի վրա ուժի կատարած աշխատանքը հավասար է տարրական հատվածների վրա նրա աշխատանքի գումարին:

M 1 M 0 վերջնական տեղաշարժի վրա ուժի աշխատանքը հավասար է այս տեղաշարժի երկայնքով տարրական աշխատանքի ինտեգրալին:

M 1 M 2 տեղաշարժի վրա ուժի աշխատանքը պատկերված է նկարի տարածքով, որը սահմանափակվում է աբսցիսայի առանցքով, կորով և M 1 և M 0 կետերին համապատասխանող օրդինատներով:

SI համակարգում ուժի և կինետիկ էներգիայի աշխատանքի չափման միավորը 1 (Ջ) է։

Թեորեմներ ուժի աշխատանքի մասին

Թեորեմ 1. Որոշակի տեղաշարժի վրա արդյունք ուժի կատարած աշխատանքը հավասար է նույն տեղաշարժի վրա բաղադրիչ ուժերի կատարած աշխատանքի հանրահաշվական գումարին:

Թեորեմ 2.Ստացված տեղաշարժի վրա հաստատուն ուժի կատարած աշխատանքը հավասար է բաղադրիչի տեղաշարժերի վրա այս ուժի կատարած աշխատանքի հանրահաշվական գումարին։

Ուժ

Հզորությունը մեծություն է, որը որոշում է ուժի կատարած աշխատանքը ժամանակի միավորի վրա։

Հզորության չափման միավորը 1Վտ = 1 Ջ/վ է։

Ուժերի աշխատանքի որոշման դեպքեր

Ներքին ուժերի աշխատանք

Ցանկացած շարժման ժամանակ կոշտ մարմնի ներքին ուժերի կատարած աշխատանքի գումարը զրո է։

Ձգողության աշխատանք

Առաձգական ուժի աշխատանք

Շփման ուժի աշխատանք

Պտտվող մարմնի վրա կիրառվող ուժերի աշխատանքը

Հաստատուն առանցքի շուրջ պտտվող կոշտ մարմնի վրա կիրառվող ուժերի տարրական աշխատանքը հավասար է պտտման առանցքի նկատմամբ արտաքին ուժերի հիմնական պահի արտադրյալին և պտտման անկյան ավելացմանը:

Գլորման դիմադրություն

Անշարժ մխոցի և հարթության շփման գոտում տեղի է ունենում շփման սեղմման տեղային դեֆորմացիա, լարվածությունը բաշխվում է էլիպսաձև օրենքի համաձայն, և այդ լարումների արդյունքում ստացվող N-ի գործողության գիծը համընկնում է բեռի գործողության գծի հետ։ ուժ գլան Q-ի վրա: Երբ մխոցը պտտվում է, բեռի բաշխումը դառնում է ասիմետրիկ, առավելագույնը տեղափոխվում է դեպի շարժում: Արդյունքում ստացված N-ը տեղաշարժվում է k մեծությամբ՝ պտտվող շփման ուժի թեւը, որը կոչվում է նաև պտտվող շփման գործակից և ունի երկարության չափ (սմ)

Թեորեմ նյութական կետի կինետիկ էներգիայի փոփոխության մասին

Որոշակի տեղաշարժով նյութական կետի կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը հավասար է նույն տեղաշարժով կետի վրա ազդող բոլոր ուժերի հանրահաշվական գումարին։

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի փոփոխության թեորեմ

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը որոշակի տեղաշարժով հավասար է համակարգի նյութական կետերի վրա նույն տեղաշարժով ազդող ներքին և արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարին։

Թեորեմ պինդ մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխության մասին

Կոշտ մարմնի (անփոփոխ համակարգի) կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը որոշակի տեղաշարժով հավասար է նույն տեղաշարժով համակարգի կետերի վրա ազդող արտաքին ուժերի գումարին։

Արդյունավետություն

Մեխանիզմներում գործող ուժեր

Մեխանիզմի կամ մեքենայի վրա կիրառվող ուժերն ու զույգերը (պահերը) կարելի է բաժանել խմբերի.

1. Շարժիչ ուժեր և պահեր, որոնք դրական աշխատանք են կատարում (կիրառվում է շարժիչ կապերի վրա, օրինակ՝ ներքին այրման շարժիչում մխոցի վրա գազի ճնշումը):

2. Բացասական աշխատանք կատարող ուժերը և դիմադրության պահերը.

• օգտակար դիմադրություն (նրանք կատարում են մեքենայից պահանջվող աշխատանքը և կիրառվում են շարժվող օղակների վրա, օրինակ՝ մեքենայի կողմից բարձրացված բեռի դիմադրությունը),
• դիմադրության ուժեր (օրինակ՝ շփման ուժեր, օդի դիմադրություն և այլն)։

3. Զսպանակների ձգողականության ուժերը և առաձգական ուժերը (և դրական, և բացասական աշխատանք, մինչդեռ ամբողջ ցիկլի համար աշխատանքը զրոյական է):

4. Դրսից մարմնի վրա կիրառվող ուժեր և պահեր (հիմքի ռեակցիա և այլն), որոնք չեն գործում։

5. Կինեմատիկական զույգերով գործող օղակների փոխազդեցության ուժերը:

6. Շղթաների իներցիոն ուժերը, որոնք առաջանում են շղթաների զանգվածից և արագացումով շարժվելուց, կարող են դրական, բացասական աշխատանք կատարել և աշխատանք չկատարել։

Ուժերի աշխատանքը մեխանիզմներում

Երբ մեքենան աշխատում է կայուն վիճակում, նրա կինետիկ էներգիան չի փոխվում, և դրա վրա կիրառվող շարժիչ ուժերի և դիմադրության ուժերի աշխատանքի գումարը զրո է:

Մեքենան շարժման մեջ դնելու համար ծախսված աշխատանքը ծախսվում է օգտակար և վնասակար դիմադրությունների հաղթահարման համար:

Մեխանիզմի արդյունավետություն

Հաստատուն շարժման ժամանակ մեխանիկական արդյունավետությունը հավասար է մեքենայի օգտակար աշխատանքի հարաբերակցությանը այն աշխատանքին, որը ծախսվել է մեքենան շարժման մեջ դնելու վրա.

Մեքենայի տարրերը կարելի է միացնել սերիական, զուգահեռ և խառը:

Արդյունավետություն սերիական միացման մեջ

Երբ մեխանիզմները միացված են շարքով, ընդհանուր արդյունավետությունը փոքր է առանձին մեխանիզմի ամենացածր արդյունավետությունից:

Արդյունավետությունը զուգահեռ միացման մեջ

Երբ մեխանիզմները միացված են զուգահեռաբար, ընդհանուր արդյունավետությունը ավելի մեծ է, քան առանձին մեխանիզմի ամենացածրը և ավելի քիչ, քան ամենաբարձր արդյունավետությունը:

Ձևաչափ՝ pdf

Լեզուն՝ ռուսերեն, ուկրաիներեն

Շարժիչային հանդերձանքի հաշվարկման օրինակ
Կտրուկ հանդերձանքի հաշվարկման օրինակ: Կատարվել է նյութի ընտրություն, թույլատրելի լարումների հաշվարկ, շփման և ճկման ուժի հաշվարկ։

Ճառագայթների ճկման խնդրի լուծման օրինակ
Օրինակում կառուցվել են լայնակի ուժերի և ճկման մոմենտների դիագրամներ, հայտնաբերվել է վտանգավոր հատված և ընտրվել է I-beam: Խնդիրը վերլուծել է դիագրամների կառուցումը` օգտագործելով դիֆերենցիալ կախվածություն և իրականացրել է ճառագայթի տարբեր խաչմերուկների համեմատական ​​վերլուծություն:

Լիսեռի ոլորման խնդրի լուծման օրինակ
Խնդիրն է ստուգել պողպատե լիսեռի ամրությունը տվյալ տրամագծի, նյութի և թույլատրելի լարվածության դեպքում: Լուծման ընթացքում կառուցվում են ոլորող մոմենտների, կտրվածքային լարումների և ոլորման անկյունների դիագրամներ։ Առանցքի սեփական քաշը հաշվի չի առնվում

Ձողի լարվածության-սեղմման խնդրի լուծման օրինակ
Խնդիրն է ստուգել պողպատե ձողի ամրությունը սահմանված թույլատրելի լարումների դեպքում: Լուծման ընթացքում կառուցվում են երկայնական ուժերի, նորմալ լարումների և տեղաշարժերի դիագրամներ։ Ձողի սեփական քաշը հաշվի չի առնվում

Կինետիկ էներգիայի պահպանման թեորեմի կիրառում
Խնդիր լուծելու օրինակ՝ օգտագործելով մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի պահպանման թեորեմը

Նյութական կետի կինետիկ էներգիան արտահայտվում է այս կետի զանգվածի և դրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսով:

Նյութական կետի կինետիկ էներգիայի թեորեմը կարող է արտահայտվել երեք ձևով.

այսինքն՝ նյութական կետի կինետիկ էներգիայի դիֆերենցիալը հավասար է այս կետի վրա ազդող ուժի տարրական աշխատանքին.

այսինքն՝ նյութական կետի կինետիկ էներգիայի ժամանակային ածանցյալը հավասար է այս կետի վրա ազդող ուժի ուժին.

այսինքն՝ վերջավոր ուղու վրա գտնվող նյութական կետի կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը հավասար է նույն ճանապարհի կետի վրա ազդող ուժի աշխատանքին։

Աղյուսակ 17. Առաջադրանքների դասակարգում

Եթե ​​մի կետի վրա գործում են մի քանի ուժեր, ապա հավասարումների աջ կողմերը ներառում են այդ ուժերի արդյունքի աշխատանքը կամ ուժը, որը հավասար է բոլոր բաղադրիչ ուժերի աշխատանքի կամ հզորությունների գումարին:

Կետի ուղղագիծ շարժման դեպքում, առանցքն ուղղելով այն ուղիղ գծով, որով շարժվում է կետը, ունենում ենք.

որտեղ , քանի որ այս դեպքում կետին կիրառվող բոլոր ուժերի արդյունքն ուղղված է x առանցքի երկայնքով:

Նյութական կետի ոչ ազատ շարժման դեպքում կինետիկ էներգիայի թեորեմը կիրառելիս պետք է նկատի ունենալ հետևյալը. ), ապա միացման ռեակցիան ներառված չէ հավասարումների մեջ, քանի որ այս ռեակցիան ուղղված է կետի հետագծի նորմալ երկայնքով և, հետևաբար, նրա աշխատանքը հավասար է զրոյի։ Եթե ​​մենք պետք է հաշվի առնենք շփումը, ապա շփման ուժի աշխատանքը կամ ուժը կմտնի կինետիկ էներգիայի հավասարման մեջ։

Այս պարբերության հետ կապված խնդիրները կարելի է բաժանել երկու հիմնական տեսակի.

I. Կետի ուղղագիծ շարժման համար կինետիկ էներգիայի թեորեմի կիրառման խնդիրներ:

II. Կետի կորագիծ շարժման մեջ կինետիկ էներգիայի թեորեմի կիրառման խնդիրներ.

Բացի այդ, I տիպի հետ կապված առաջադրանքները կարելի է բաժանել երեք խմբի.

1) կետի վրա ազդող ուժը (կամ մի քանի ուժերի արդյունքը) հաստատուն է, այսինքն, որտեղ X-ը ուժի (կամ արդյունքի) պրոյեկցիան է կետի ուղղագիծ հետագծի երկայնքով ուղղված առանցքի վրա.

2) կետի (կամ արդյունքի) վրա ազդող ուժը հեռավորության (այս կետի աբսցիսա) ֆունկցիան է, այսինքն.

3) կետի (կամ արդյունքի) վրա ազդող ուժը տվյալ կետի արագության ֆունկցիան է, այսինքն.

II տիպի առաջադրանքները կարելի է բաժանել երեք խմբի.

1) կետի (կամ արդյունքի) վրա ազդող ուժը հաստատուն է և՛ մեծությամբ, և՛ ուղղությամբ (օրինակ՝ քաշի ուժը).

2) կետի (կամ արդյունքի) վրա ազդող ուժը տվյալ կետի դիրքի ֆունկցիան է (կետի կոորդինատների ֆունկցիա).

3) կետի շարժում դիմադրության ուժերի առկայության դեպքում.

Կինետիկ էներգիայի թեորեմը ձևակերպված է հետևյալ կերպ. Մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի (պահպանողական և ոչ պահպանողական) աշխատանքի գումարը հավասար է նրա կինետիկ էներգիայի ավելացմանը։ Օգտագործելով այս թեորեմը, մենք կարող ենք ընդհանրացնել մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքըդեպքում բաց (ոչ մեկուսացված) համակարգ: ավելացում ընդհանուր մեխանիկական էներգիահամակարգը հավասար է աշխատանքարտաքին ուժերը համակարգի վրա.

Հետագիծ

Հետագիծը երևակայական գիծ է, որը նկարագրվում է մարմնի կողմից շարժվելիս: Կախված շարժման հետագծի ձևից՝ լինում են կորագիծ և ուղղագիծ։ Կորագիծ շարժման օրինակներ՝ հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը (հետագիծ՝ պարաբոլա), նյութական կետի շարժումը շրջանագծի մեջ։

Շփում

Այն առաջանում է երկու մարմինների միջև՝ դրանց մակերեսների շփման հարթությունում և ուղեկցվում է էներգիայի ցրումով (ցրումով): Մեխանիկական էներգիամի համակարգի, որտեղ կա շփում, կարող է միայն նվազել: Գիտությունը, որն ուսումնասիրում է շփումը, կոչվում է տրիբոլոգիա։ Փորձնականորեն հաստատվել է, որ առավելագույն ստատիկ շփման ուժը և սահող շփման ուժը կախված չեն մարմինների միջև շփման տարածքից և համաչափ են մակերեսները միմյանց դեմ սեղմող սովորական ճնշման ուժին: Համամասնականության գործակիցը կոչվում է շփման գործակիցը(հանգիստ կամ սահում):

Նյուտոնի երրորդ օրենքը

Նյուտոնի երրորդ օրենքը ֆիզիկական օրենք է, ըստ որի երկու նյութական կետերի փոխազդեցության ուժերը մեծությամբ հավասար են, ուղղությամբ հակառակ և գործում են այդ կետերը միացնող ուղիղ գծով։ Ինչպես Նյուտոնի մյուս օրենքները, երրորդ օրենքը գործում է միայն իներցիոն հղման համակարգեր. Երրորդ օրենքի համառոտ շարադրանքը. գործողությունը հավասար է արձագանքի:

Երրորդ փախուստի արագություն

Երրորդ տիեզերական արագությունը նվազագույնն է արագություն, անհրաժեշտ է Երկրից արձակված տիեզերանավին՝ Արեգակի ձգողականությունը հաղթահարելու և Արեգակնային համակարգից հեռանալու համար։ Եթե ​​Երկիրն արձակման պահին անշարժ լիներ և մարմինը չգրավեր դեպի իրեն, ապա երրորդ տիեզերական արագությունը հավասար կլիներ 42 կմ/վրկ-ի։ Հաշվի առնելով Երկրի ուղեծրային շարժման արագությունը (30 կմ/վ), երրորդ փախուստի արագությունը կազմում է 42-30 = 12 կմ/վ (երբ արձակվում է ուղեծրային շարժման ուղղությամբ) կամ 42+30 = 72 կմ/վ ( երբ գործարկվում է հակառակ ուղղությամբ): Եթե ​​հաշվի առնենք նաև Երկրի նկատմամբ ձգողականության ուժը, ապա երրորդ փախուստի արագության համար մենք ստանում ենք արժեքներ 17-ից մինչև 73 կմ/վրկ։

Արագացում

Արագացումը փոփոխության արագությունը բնութագրող վեկտորային մեծություն է արագություն. Կամայական շարժման ժամանակ արագացումը սահմանվում է որպես արագության աճի հարաբերակցությունը համապատասխան ժամանակաշրջանին: Եթե ​​այս ժամանակաշրջանը ուղղենք զրոյի, ապա կստանանք ակնթարթային արագացում։ Սա նշանակում է, որ արագացումը ժամանակի նկատմամբ արագության ածանցյալն է։ Եթե ​​դիտարկվում է Δt ժամանակի վերջավոր պարբերություն, ապա արագացումը կոչվում է միջին։ Կորագիծ շարժման ժամանակ ընդհանուր արագացումը գումարն է շոշափող (շոշափող)Եվ նորմալ արագացում.

Անկյունային արագություն

Անկյունային արագությունը վեկտորային մեծություն է, որը բնութագրում է կոշտ մարմնի պտտվող շարժումը և ուղղված է պտտման առանցքի երկայնքով՝ աջակողմյան պտուտակի կանոնի համաձայն։ Միջին անկյունային արագությունը թվայինորեն հավասար է պտտման անկյան հարաբերակցությանը համապատասխան ժամանակաշրջանին։ Վերցնելով պտտման անկյան ածանցյալը ժամանակի նկատմամբ՝ ստանում ենք ակնթարթային անկյունային արագությունը։ Անկյունային արագության SI միավորը ռադ/վ է։

Ձգողության արագացում

Ազատ վայր ընկնող մարմնի արագացումն այն արագացումն է, որով մարմինը շարժվում է ձգողության ազդեցության տակ։ Ազատ անկման արագացումը բոլոր մարմինների համար նույնն է՝ անկախ դրանցից զանգվածները. Երկրի վրա ազատորեն ընկնող մարմնի արագացումը կախված է ծովի մակարդակից բարձրությունից և աշխարհագրական լայնությունից և ուղղությունից դեպի Երկրի կենտրոն։ 45 0 լայնության վրա և ծովի մակարդակում ազատ իջնող մարմնի արագացումը g = 9,80665 մ/վ 2 է։ Կրթական խնդիրներում սովորաբար ենթադրվում է g = 9,81 մ/վ 2:

Ֆիզիկական օրենք

Ֆիզիկական օրենքը անհրաժեշտ, էական և հետևողականորեն կրկնվող կապ է երևույթների, գործընթացների և մարմինների վիճակների միջև: Ֆիզիկական օրենքների իմացությունը ֆիզիկական գիտության հիմնական խնդիրն է։

50. Ֆիզիկական ճոճանակ

Ֆիզիկական ճոճանակ - բացարձակապես կոշտ մարմինունենալով պտտման առանցք. Գրավիտացիոն դաշտում ֆիզիկական ճոճանակը կարող է տատանվել հավասարակշռության դիրքի շուրջ, մինչդեռ զանգվածայինհամակարգերը չեն կարող կենտրոնացված համարվել մեկ կետում: Ֆիզիկական ճոճանակի տատանման ժամանակահատվածը կախված է իներցիայի պահմարմինը և պտտման առանցքից մինչև հեռավորությունը զանգվածի կենտրոն.

Էներգիա (հունարեն energeia - գործունեություն)

Էներգիան սկալային ֆիզիկական մեծություն է, որը նյութի շարժման տարբեր ձևերի ընդհանուր չափումն է և նյութի շարժման մի ձևից մյուսը անցման չափանիշը։ Էներգիայի հիմնական տեսակները՝ մեխանիկական, ներքին, էլեկտրամագնիսական, քիմիական, գրավիտացիոն, միջուկային։ Էներգիայի որոշ տեսակներ կարող են փոխակերպվել մյուսների՝ խիստ սահմանված քանակությամբ (տես նաև Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքը).

Թերմոդինամիկա և մոլեկուլային ֆիզիկա

Կինետիկ էներգիա.

Նյութի անբաժանելի հատկությունը շարժումն է։ Նյութերի շարժման տարբեր ձևեր ունակ են փոխադարձ փոխակերպումների, որոնք, ինչպես հաստատվել է, տեղի են ունենում խիստ սահմանված քանակական հարաբերակցությամբ։ Նյութական առարկաների շարժման տարբեր ձևերի և փոխազդեցության տեսակների միակ չափանիշը էներգիան է:

Էներգիան կախված է համակարգի վիճակի պարամետրերից, ᴛ.ᴇ. այնպիսի ֆիզիկական մեծություններ, որոնք բնութագրում են համակարգի որոշ էական հատկություններ: Էներգիան, կախված համակարգի մեխանիկական վիճակը բնութագրող երկու վեկտորային պարամետրերից, այն է՝ շառավիղի վեկտորը, որը որոշում է մի մարմնի դիրքը մյուսի նկատմամբ, և արագությունը, որը որոշում է մարմնի շարժման արագությունը տարածության մեջ, կոչվում է մեխանիկական։

Դասական մեխանիկայի մեջ հնարավոր է թվում մեխանիկական էներգիան բաժանել երկու տերմինի, որոնցից յուրաքանչյուրը կախված է միայն մեկ պարամետրից.

որտեղ է պոտենցիալ էներգիան՝ կախված փոխազդող մարմինների հարաբերական տեղակայությունից. - կինետիկ էներգիա՝ կախված տարածության մեջ մարմնի շարժման արագությունից։

Մակրոսկոպիկ մարմինների մեխանիկական էներգիան կարող է փոխվել միայն աշխատանքի շնորհիվ։

Եկեք գտնենք մեխանիկական համակարգի թարգմանական շարժման կինետիկ էներգիայի արտահայտությունը: Արժե ասել, որ սկզբից դիտարկենք զանգվածով նյութական կետը մ. Ենթադրենք, որ դրա արագությունը ժամանակի ինչ-որ պահի է տհավասար է . Եկեք որոշենք նյութական կետի վրա որոշ ժամանակ ազդող արդյունքի ուժի աշխատանքը.

Հաշվի առնելով, որ սկալյար արտադրյալի սահմանման հիման վրա

որտեղ է կետի սկզբնական և վերջնական արագությունը:

Մեծություն

Ընդունված է այն անվանել նյութական կետի կինետիկ էներգիա։

Օգտագործելով այս հայեցակարգը, կապը (4.12) կգրվի ձևով

(4.14)-ից հետևում է, որ էներգիան ունի նույն չափը, ինչ աշխատանքը և, հետևաբար, չափվում է նույն միավորներով:

Այլ կերպ ասած, նյութական կետի վրա ազդող բոլոր ուժերից առաջացող աշխատանքը հավասար է այս կետի կինետիկ էներգիայի ավելացմանը։ Նկատի ունեցեք, որ կինետիկ էներգիայի աճը կարող է լինել դրական կամ բացասական՝ կախված կատարված աշխատանքի նշանից (ուժը կարող է կամ արագացնել կամ հետաձգել մարմնի շարժումը): Այս պնդումը սովորաբար կոչվում է կինետիկ էներգիայի թեորեմ։

Ստացված արդյունքը հեշտությամբ կարելի է ընդհանրացնել նյութական կետերի կամայական համակարգի թարգմանական շարժման դեպքում։ Համակարգի կինետիկ էներգիան սովորաբար կոչվում է այն նյութական կետերի կինետիկ էներգիաների գումարը, որոնցից բաղկացած է այս համակարգը։ Համակարգի յուրաքանչյուր նյութական կետի համար (4.13) հարաբերություններ ավելացնելու արդյունքում մենք կրկին ստանում ենք բանաձևը (4.13), բայց նյութական կետերի համակարգի համար.

Որտեղ մ- ամբողջ համակարգի զանգվածը.

Նկատի ունեցեք, որ կինետիկ էներգիայի թեորեմի (կինետիկ էներգիայի փոփոխության մասին օրենք) և համակարգի իմպուլսի փոփոխության մասին օրենքի միջև էական տարբերություն կա։ Ինչպես հայտնի է, համակարգի իմպուլսի աճը որոշվում է միայն արտաքին ուժերով։ Գործողության և արձագանքի հավասարության պատճառով ներքին ուժերը չեն փոխում համակարգի թափը։ Կինետիկ էներգիայի դեպքում դա այդպես չէ։ Ներքին ուժերի կատարած աշխատանքը, ընդհանուր առմամբ, չի ցնդում։ Օրինակ, երբ երկու նյութական կետեր շարժվում են՝ փոխազդելով միմյանց հետ ձգողական ուժերի միջոցով, ուժերից յուրաքանչյուրը դրական աշխատանք կկատարի, և ամբողջ համակարգի կինետիկ էներգիայի աճը դրական կլինի։ Հետեւաբար, կինետիկ էներգիայի աճը որոշվում է ոչ միայն արտաքին, այլեւ ներքին ուժերի աշխատանքով։

1. Մարմնի կինետիկ էներգիան հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալին՝ կիսով չափ բաժանված։

2. Ի՞նչ է կինետիկ էներգիայի թեորեմը:

2. Ուժի աշխատանքը (արդյունք ուժերը) հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը։

3. Ինչպե՞ս է փոխվում մարմնի կինետիկ էներգիան, եթե նրա վրա կիրառվող ուժը դրական է աշխատում: Բացասական աշխատանք?

3. Մարմնի կինետիկ էներգիան մեծանում է, եթե մարմնի վրա կիրառվող ուժը դրական աշխատանք է կատարում և նվազում է, եթե ուժը բացասական աշխատանք է կատարում։

4. Արդյո՞ք մարմնի կինետիկ էներգիան փոխվում է, երբ փոխվում է նրա արագության վեկտորի ուղղությունը:

4. Չի փոխվում, քանի որ բանաձևում ունենք V 2.

5. Հավասար զանգվածի երկու գնդիկները հավասար բացարձակ արագություններով գլորվում են միմյանց ուղղությամբ շատ հարթ մակերեսի վրա։ Գնդակները բախվում են, մի պահ կանգ են առնում, իսկ հետո նույն բացարձակ արագությամբ շարժվում են հակառակ ուղղություններով։ Որքա՞ն է նրանց ընդհանուր կինետիկ էներգիան բախումից առաջ, բախման պահին և դրանից հետո:

5. Ընդհանուր կինետիկ էներգիան բախումից առաջ: