Sistemin kinetik enerjisi haqqında teorem. Açıq Kitabxana - təhsil məlumatlarının açıq kitabxanası. Kinetik enerjinin fiziki mənası

Baxın: Bu xəbər 48362 dəfə oxunub

Pdf Dil seçin... Rus Ukrayna İngilis dili

Qısa baxış

Bütün material yuxarıda, dil seçildikdən sonra endirilir

Maddi nöqtənin və ya nöqtələr sisteminin mexaniki hərəkətinin çevrilməsinin iki halı:

1. mexaniki hərəkət mexaniki hərəkət kimi bir mexaniki sistemdən digərinə ötürülür;
2. mexaniki hərəkət maddənin başqa bir hərəkət formasına (potensial enerji, istilik, elektrik və s. formada) çevrilir.

Mexanik hərəkətin başqa bir hərəkət formasına keçmədən çevrilməsi nəzərə alındıqda, mexaniki hərəkətin ölçüsü maddi nöqtənin və ya mexaniki sistemin impuls vektorudur. Bu vəziyyətdə qüvvənin ölçüsü güc impulsunun vektorudur.

Mexanik hərəkət maddənin başqa bir hərəkət formasına çevrildikdə, maddi nöqtənin və ya mexaniki sistemin kinetik enerjisi mexaniki hərəkətin ölçüsü kimi çıxış edir. Mexanik hərəkəti başqa bir hərəkət formasına çevirərkən qüvvənin təsirinin ölçüsü qüvvənin işidir

Kinetik enerji

Kinetik enerji bədənin hərəkət edərkən maneəni dəf etmək qabiliyyətidir.

Maddi nöqtənin kinetik enerjisi

Maddi nöqtənin kinetik enerjisi nöqtənin kütləsinin və sürətinin kvadratının məhsulunun yarısına bərabər olan skalyar kəmiyyətdir.

Kinetik enerji:

• həm tərcümə, həm də fırlanma hərəkətlərini xarakterizə edir;
• sistemin nöqtələrinin hərəkət istiqamətindən asılı deyil və bu istiqamətlərdə dəyişiklikləri xarakterizə etmir;
• həm daxili, həm də xarici qüvvələrin hərəkətini xarakterizə edir.

Mexanik sistemin kinetik enerjisi

Sistemin kinetik enerjisi sistemin cisimlərinin kinetik enerjilərinin cəminə bərabərdir. Kinetik enerji sistem cisimlərinin hərəkət növündən asılıdır.

Müxtəlif hərəkət növləri üçün bərk cismin kinetik enerjisinin təyini.

Tərcümə hərəkətinin kinetik enerjisi
Tərcümə hərəkəti zamanı bədənin kinetik enerjisi bərabərdir T=m V 2/2.

Tərcümə hərəkəti zamanı cismin ətalət ölçüsü kütlədir.

Cismin fırlanma hərəkətinin kinetik enerjisi

Cismin fırlanma hərəkəti zamanı kinetik enerji cismin fırlanma oxuna nisbətən ətalət momentinin və onun bucaq sürətinin kvadratının məhsulunun yarısına bərabərdir.

Fırlanma hərəkəti zamanı cismin ətalətinin ölçüsü ətalət momentidir.

Bədənin kinetik enerjisi bədənin fırlanma istiqamətindən asılı deyil.

Cismin müstəvi-paralel hərəkətinin kinetik enerjisi

Bir cismin müstəvi-paralel hərəkəti ilə kinetik enerji bərabərdir

Güc işi

Qüvvənin işi bəzi hərəkət zamanı qüvvənin cismə təsirini xarakterizə edir və hərəkət edən nöqtənin sürət modulunun dəyişməsini müəyyən edir.

Elementar qüvvə işi

Gücün elementar işi nöqtənin hərəkət istiqamətinə yönəlmiş trayektoriyaya toxunan qüvvəyə proyeksiyasının və bu boyunca yönəldilmiş nöqtənin sonsuz kiçik yerdəyişməsinin məhsuluna bərabər olan skalyar kəmiyyət kimi müəyyən edilir. tangens.

Son yerdəyişmədə güclə görülən iş

Bir qüvvənin son yerdəyişmə üzərində gördüyü iş onun elementar kəsiklər üzərində işinin cəminə bərabərdir.

M 1 M 0 son yerdəyişmə üzərində qüvvənin işi bu yerdəyişmə boyunca elementar işin inteqralına bərabərdir.

M 1 M 2 yerdəyişməsində bir qüvvənin işi absis oxu, əyri və M 1 və M 0 nöqtələrinə uyğun gələn ordinatlarla məhdudlaşan fiqurun sahəsi ilə təsvir edilmişdir.

SI sistemində qüvvə və kinetik enerjinin işinin ölçü vahidi 1 (J)-dir.

Gücün işi haqqında teoremlər

Teorem 1. Nəticə qüvvəsinin müəyyən yerdəyişmə üzərində gördüyü iş komponent qüvvələrin eyni yerdəyişmə üzərində gördüyü işin cəbri cəminə bərabərdir.

Teorem 2. Yaranan yerdəyişmə üzərində sabit qüvvənin gördüyü iş, bu qüvvənin komponent yerdəyişmələri üzərində gördüyü işin cəbri cəminə bərabərdir.

Güc

Güc zaman vahidi üçün qüvvənin gördüyü işi təyin edən kəmiyyətdir.

Gücün ölçü vahidi 1W = 1 J/s-dir.

Qüvvələrin işini təyin etmə halları

Daxili qüvvələrin işi

Hər hansı bir hərəkət zamanı sərt cismin daxili qüvvələrinin gördüyü işlərin cəmi sıfıra bərabərdir.

Qravitasiya işi

Elastik qüvvənin işi

Sürtünmə qüvvəsinin işi

Fırlanan cismə tətbiq edilən qüvvələrin işi

Sabit ox ətrafında fırlanan sərt cismə tətbiq olunan qüvvələrin elementar işi fırlanma oxuna nisbətən xarici qüvvələrin əsas momentinin və fırlanma bucağındakı artımın məhsuluna bərabərdir.

Yuvarlanma müqaviməti

Stasionar silindr və təyyarənin təmas zonasında kontaktın sıxılmasının yerli deformasiyası baş verir, gərginlik elliptik qanuna uyğun olaraq paylanır və bu gərginliklərin N nəticəsinin hərəkət xətti yükün təsir xətti ilə üst-üstə düşür. silindrdəki qüvvə Q. Silindr yuvarlananda yükün paylanması asimmetrik olur və maksimum hərəkətə doğru sürüşür. Nəticə N, k miqdarı ilə yerdəyişir - yuvarlanan sürtünmə qüvvəsinin qolu, bu da yuvarlanan sürtünmə əmsalı adlanır və uzunluğu (sm) ölçüsünə malikdir.

Maddi nöqtənin kinetik enerjisinin dəyişməsi haqqında teorem

Müəyyən yerdəyişmə zamanı maddi nöqtənin kinetik enerjisinin dəyişməsi eyni yerdəyişmə zamanı nöqtəyə təsir edən bütün qüvvələrin cəbri cəminə bərabərdir.

Mexanik sistemin kinetik enerjisinin dəyişməsi haqqında teorem

Müəyyən yerdəyişmə zamanı mexaniki sistemin kinetik enerjisinin dəyişməsi eyni yerdəyişmə zamanı sistemin maddi nöqtələrinə təsir edən daxili və xarici qüvvələrin cəbri cəminə bərabərdir.

Bərk cismin kinetik enerjisinin dəyişməsi haqqında teorem

Müəyyən yerdəyişmə zamanı sərt cismin (dəyişməmiş sistemin) kinetik enerjisinin dəyişməsi sistemin eyni yerdəyişmə zamanı nöqtələrinə təsir edən xarici qüvvələrin cəminə bərabərdir.

Səmərəlilik

Mexanizmlərdə hərəkət edən qüvvələr

Mexanizmə və ya maşına tətbiq olunan qüvvələr və qüvvələr cütləri (momentlər) qruplara bölünə bilər:

1. Müsbət işi yerinə yetirən hərəkətverici qüvvələr və anlar (hərəkətedici keçidlərə tətbiq edilir, məsələn, daxili yanma mühərrikində pistonda qaz təzyiqi).

2. Mənfi işi yerinə yetirən qüvvələr və müqavimət anları:

• faydalı müqavimət (onlar maşından tələb olunan işi yerinə yetirir və idarə olunan keçidlərə tətbiq olunur, məsələn, maşın tərəfindən qaldırılan yükün müqaviməti),
• müqavimət qüvvələri (məsələn, sürtünmə qüvvələri, hava müqaviməti və s.).

3. Yayların cazibə qüvvələri və elastik qüvvələri (həm müsbət, həm də mənfi iş, tam dövr üçün iş sıfırdır).

4. İş görməyən bədənə və ya dayağa xaricdən tətbiq olunan qüvvələr və momentlər (bünövrənin reaksiyası və s.).

5. Kinematik cütlərdə fəaliyyət göstərən həlqələr arasında qarşılıqlı təsir qüvvələri.

6. Halqaların kütləsi və sürətlənmə ilə hərəkəti nəticəsində yaranan ətalət qüvvələri müsbət, mənfi iş görə bilir və iş görmür.

Mexanizmlərdə qüvvələrin işi

Maşın sabit vəziyyətdə işləyərkən onun kinetik enerjisi dəyişmir və ona tətbiq olunan hərəkətverici qüvvələrin və müqavimət qüvvələrinin işlərinin cəmi sıfıra bərabərdir.

Maşının hərəkətə gətirilməsi üçün sərf olunan iş faydalı və zərərli müqavimətlərin aradan qaldırılmasına sərf olunur.

Mexanizmin səmərəliliyi

Sabit hərəkət zamanı mexaniki səmərəlilik maşının faydalı işinin maşının hərəkətə gətirilməsi üçün sərf olunan işə nisbətinə bərabərdir:

Maşın elementləri ardıcıl, paralel və qarışıq birləşdirilə bilər.

Serial əlaqədə səmərəlilik

Mexanizmlər ardıcıl olaraq birləşdirildikdə, ümumi səmərəlilik fərdi mexanizmin ən aşağı səmərəliliyindən az olur.

Paralel əlaqədə səmərəlilik

Mexanizmlər paralel bağlandıqda, ümumi səmərəlilik fərdi mexanizmin ən aşağı və ən yüksək səmərəliliyindən daha azdır.

Format: pdf

Dil: Rus, Ukrayna

Təkər dişlisinin hesablanması nümunəsi
Təkər dişlisinin hesablanması nümunəsi. Materialın seçimi, icazə verilən gərginliklərin hesablanması, təmas və əyilmə gücünün hesablanması aparılmışdır.

Şüaların əyilmə probleminin həlli nümunəsi
Nümunədə eninə qüvvələrin və əyilmə momentlərinin diaqramları qurulmuş, təhlükəli kəsik tapılmış və I-şüa seçilmişdir. Problemdə diferensial asılılıqlardan istifadə edərək diaqramların qurulması təhlil edilmiş və şüanın müxtəlif en kəsiklərinin müqayisəli təhlili aparılmışdır.

Şaftın burulması probleminin həlli nümunəsi
Vəzifə müəyyən bir diametrdə, materialda və icazə verilən gərginlikdə bir polad şaftın gücünü yoxlamaqdır. Həll zamanı fırlanma momentlərinin, kəsmə gərginliklərinin və burulma bucaqlarının diaqramları qurulur. Şaftın öz çəkisi nəzərə alınmır

Çubuğun gərginlik-sıxılma probleminin həllinə nümunə
Vəzifə, müəyyən edilmiş icazə verilən gərginliklərdə bir polad çubuğun gücünü yoxlamaqdır. Həll zamanı uzununa qüvvələrin, normal gərginliklərin və yerdəyişmələrin diaqramları qurulur. Çubuğun öz çəkisi nəzərə alınmır

Kinetik enerjinin saxlanması teoreminin tətbiqi
Mexanik sistemin kinetik enerjisinin saxlanması teoremindən istifadə edərək məsələnin həllinə nümunə

Maddi nöqtənin kinetik enerjisi bu nöqtənin kütləsinin və sürətinin kvadratının hasilinin yarısı ilə ifadə edilir.

Maddi nöqtənin kinetik enerjisi haqqında teorem üç formada ifadə edilə bilər:

yəni maddi nöqtənin kinetik enerjisinin diferensialı bu nöqtəyə təsir edən qüvvənin elementar işinə bərabərdir;

yəni maddi nöqtənin kinetik enerjisinin zaman törəməsi bu nöqtəyə təsir edən qüvvənin gücünə bərabərdir:

yəni sonlu yolda olan maddi nöqtənin kinetik enerjisinin dəyişməsi eyni yolda olan nöqtəyə təsir edən qüvvənin işinə bərabərdir.

Cədvəl 17. Tapşırıqların təsnifatı

Bir nöqtəyə bir neçə qüvvə təsir edərsə, tənliklərin sağ tərəflərinə bütün komponent qüvvələrin iş və ya güclərinin cəminə bərabər olan bu qüvvələrin nəticəsinin işi və ya gücü daxildir.

Nöqtənin düz xətti hərəkəti vəziyyətində, oxu nöqtənin hərəkət etdiyi düz xətt boyunca istiqamətləndirir, bizdə:

burada , çünki bu halda nöqtəyə tətbiq edilən bütün qüvvələrin nəticəsi x oxu boyunca yönəldilmişdir.

Maddi nöqtənin qeyri-sərbəst hərəkəti zamanı kinetik enerji teoremini tətbiq edərkən aşağıdakıları yadda saxlamaq lazımdır: əgər nöqtəyə mükəmməl stasionar məhdudiyyət qoyularsa (nöqtə tamamilə hamar stasionar səth və ya xətt boyunca hərəkət edir). ), onda birləşmə reaksiyası tənliklərə daxil edilmir, çünki bu reaksiya nöqtənin trayektoriyasına normal boyunca yönəlir və buna görə də onun işi sıfıra bərabərdir. Əgər sürtünməni nəzərə almalıyıqsa, sürtünmə qüvvəsinin işi və ya gücü kinetik enerji tənliyinə daxil olacaqdır.

Bu paraqrafla bağlı vəzifələri iki əsas növə bölmək olar.

I. Nöqtənin düzxətti hərəkəti üçün kinetik enerji haqqında teoremin tətbiqinə dair məsələlər.

II. Nöqtənin əyrixətti hərəkətində kinetik enerji haqqında teoremin tətbiqinə dair məsələlər.

Bundan əlavə, I tipə aid tapşırıqları üç qrupa bölmək olar:

1) bir nöqtəyə (və ya bir neçə qüvvənin nəticəsi) təsir edən qüvvə sabitdir, yəni burada X qüvvənin (və ya nəticənin) nöqtənin düzxətli traektoriyası boyunca yönəldilmiş oxa proyeksiyasıdır;

2) nöqtəyə (və ya nəticəyə) təsir edən qüvvə məsafənin funksiyasıdır (bu nöqtənin absisi), yəni.

3) nöqtəyə (və ya nəticəyə) təsir edən qüvvə bu nöqtənin sürətinin funksiyasıdır, yəni.

II tip tapşırıqları üç qrupa bölmək olar:

1) nöqtəyə (və ya nəticəyə) təsir edən qüvvə həm böyüklükdə, həm də istiqamətdə sabitdir (məsələn, çəki qüvvəsi);

2) nöqtəyə (və ya nəticəyə) təsir edən qüvvə bu nöqtənin mövqeyinin funksiyasıdır (nöqtənin koordinatlarının funksiyası);

3) müqavimət qüvvələrinin mövcudluğunda nöqtənin hərəkəti.

Kinetik enerji teoremi aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir. Cismə tətbiq edilən bütün qüvvələrin (mühafizəkar və qeyri-mühafizəkar) işlərinin cəmi onun kinetik enerjisinin artımına bərabərdir. Bu teoremdən istifadə edərək ümumiləşdirə bilərik mexaniki enerjinin saxlanma qanunu halda açıq (izolyasiya olunmamış) sistem: artım ümumi mexaniki enerji sistem bərabərdir iş sistem üzərində xarici qüvvələr.

Trayektoriya

Trayektoriya hərəkət edərkən cismin təsvir etdiyi xəyali xəttdir. Hərəkət trayektoriyasının formasından asılı olaraq əyri və düzxətli olur. Əyrixətti hərəkətə nümunələr: üfüqə bucaq altında atılmış cismin hərəkəti (trayektoriya - parabola), maddi nöqtənin dairədə hərəkəti.

Sürtünmə

Səthlərinin təmas müstəvisində iki cisim arasında baş verir və enerjinin yayılması (dağıdılması) ilə müşayiət olunur. Mexanik enerji sürtünmənin olduğu bir sistemin yalnız azala bilər. Sürtünməni öyrənən elmə tribologiya deyilir. Eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir ki, maksimum statik sürtünmə qüvvəsi və sürüşmə sürtünmə qüvvəsi cisimlər arasındakı təmas sahəsindən asılı deyil və səthləri bir-birinə basan normal təzyiq qüvvəsinə mütənasibdir. Mütənasiblik əmsalı deyilir sürtünmə əmsalı(istirahət və ya sürüşmə).

Nyutonun üçüncü qanunu

Nyutonun üçüncü qanunu fiziki qanundur, ona görə iki maddi nöqtə arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvələri bərabər böyüklükdə, əks istiqamətdədir və bu nöqtələri birləşdirən düz xətt boyunca hərəkət edir. Nyutonun digər qanunları kimi, üçüncü qanun da yalnız üçün etibarlıdır inertial istinad sistemləri. Üçüncü qanunun qısa ifadəsi: hərəkət reaksiyaya bərabərdir.

Üçüncü qaçış sürəti

Üçüncü kosmik sürət minimumdur sürət, Yerdən buraxılan kosmik gəminin Günəşin cazibə qüvvəsini aşması və günəş sistemini tərk etməsi üçün lazımdır. Əgər orbitə buraxılan an Yer stasionar olsaydı və bədəni özünə cəlb etməsəydi, onda üçüncü kosmik sürət 42 km/s-ə bərabər olardı. Yerin orbital hərəkətinin sürətini (30 km/s) nəzərə alsaq, üçüncü qaçış sürəti 42-30 = 12 km/s (orbital hərəkət istiqamətində işə salındıqda) və ya 42+30 = 72 km/s ( əks istiqamətdə işə salındıqda). Yerə doğru cazibə qüvvəsini də nəzərə alsaq, üçüncü qaçış sürəti üçün 17 ilə 73 km / s arasında dəyərlər alırıq.

Sürətlənmə

Sürətlənmə dəyişmə sürətini xarakterizə edən vektor kəmiyyətidir sürət. İxtiyari hərəkətdə sürətlənmə sürət artımının müvafiq vaxta nisbəti kimi müəyyən edilir. Bu müddəti sıfıra yönəltsək, ani sürətlənmə əldə edirik. Bu o deməkdir ki, sürətlənmə zamana görə sürətin törəməsidir. Sonlu Δt zaman müddəti nəzərə alınarsa, sürətlənmə orta adlanır. Əyrixətti hərəkətdə ümumi sürətlənmə cəmidir tangensial (tangens) Və normal sürətlənmə.

Bucaq sürəti

Bucaq sürəti, sərt cismin fırlanma hərəkətini xarakterizə edən və sağ vida qaydasına uyğun olaraq fırlanma oxu boyunca istiqamətlənən vektor kəmiyyətidir. Orta bucaq sürəti ədədi olaraq fırlanma bucağının müvafiq zaman dövrünə nisbətinə bərabərdir. Fırlanma bucağının zamana görə törəməsini götürərək, ani bucaq sürətini alırıq. Bucaq sürətinin SI vahidi rad/s-dir.

Cazibə qüvvəsinin sürətləndirilməsi

Sərbəst düşən cismin sürətlənməsi bədənin cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etdiyi sürətdir. Sərbəst düşmə sürəti, onlardan asılı olmayaraq bütün cisimlər üçün eynidir kütlələr. Yerdə sərbəst düşən cismin sürətlənməsi dəniz səviyyəsindən hündürlükdən və coğrafi enlikdən və Yerin mərkəzinə doğru istiqamətdən asılıdır. 45 0 enində və dəniz səviyyəsində sərbəst düşən cismin sürətlənməsi g = 9,80665 m/s 2-dir. Təhsil problemlərində adətən g = 9,81 m/s 2 qəbul edilir.

Fiziki qanun

Fiziki qanun hadisələr, proseslər və cisimlərin halları arasında zəruri, vacib və ardıcıl olaraq təkrarlanan əlaqədir. Fiziki qanunları bilmək fizika elminin əsas vəzifəsidir.

50. Fiziki sarkaç

Fiziki sarkaç - tamamilə sərt bədən fırlanma oxuna malikdir. Qravitasiya sahəsində fiziki sarkaç tarazlıq mövqeyi ətrafında salına bilər, kütlə sistemləri bir nöqtədə cəmlənmiş hesab etmək olmaz. Fiziki sarkacın salınma müddəti ondan asılıdır ətalət anı gövdə və fırlanma oxundan olan məsafədən kütlə mərkəzi.

Enerji (yunanca energeia - fəaliyyət)

Enerji maddənin müxtəlif hərəkət formalarının ümumi ölçüsü və maddənin hərəkətinin bir formadan digərinə keçid ölçüsü olan skalyar fiziki kəmiyyətdir. Enerjinin əsas növləri: mexaniki, daxili, elektromaqnit, kimyəvi, qravitasiya, nüvə. Bəzi enerji növləri ciddi şəkildə müəyyən edilmiş miqdarda başqalarına çevrilə bilər (həmçinin bax Enerjinin saxlanması və çevrilməsi qanunu).

Termodinamika və molekulyar fizika

Kinetik enerji.

Maddənin ayrılmaz xüsusiyyəti hərəkətdir. Maddənin müxtəlif hərəkət formaları, müəyyən edildiyi kimi, ciddi şəkildə müəyyən edilmiş kəmiyyət nisbətlərində baş verən qarşılıqlı çevrilmələrə qadirdir. Müxtəlif hərəkət formalarının və maddi cisimlərin qarşılıqlı təsir növlərinin vahid ölçüsü enerjidir.

Enerji sistem vəziyyətinin parametrlərindən asılıdır, ᴛ.ᴇ. sistemin bəzi vacib xüsusiyyətlərini xarakterizə edən fiziki kəmiyyətlər. Sistemin mexaniki vəziyyətini xarakterizə edən iki vektor parametrindən, yəni bir cismin digərinə nisbətən mövqeyini təyin edən radius vektorundan və kosmosda bədənin hərəkət sürətini təyin edən sürətdən asılı olan enerjiyə mexaniki deyilir.

Klassik mexanikada mexaniki enerjini hər biri yalnız bir parametrdən asılı olan iki terminə bölmək mümkün görünür:

qarşılıqlı təsir edən cisimlərin nisbi yerindən asılı olaraq potensial enerji haradadır; - kosmosda bədənin hərəkət sürətindən asılı olaraq kinetik enerji.

Makroskopik cisimlərin mexaniki enerjisi yalnız işə görə dəyişə bilər.

Mexanik sistemin ötürmə hərəkətinin kinetik enerjisinin ifadəsini tapaq. Başlamaq üçün kütlə ilə maddi nöqtəni nəzərdən keçirək m. Fərz edək ki, onun sürəti müəyyən bir zamanda t bərabərdir. Maddi nöqtəyə müəyyən müddət ərzində təsir edən nəticə qüvvəsinin işini müəyyən edək:

Nəzərə alsaq ki, skalyar məhsulun tərifinə əsaslanır

nöqtənin başlanğıc və son sürəti haradadır.

Böyüklük

Onu maddi nöqtənin kinetik enerjisi adlandırmaq adətdir.

Bu anlayışdan istifadə etməklə (4.12) əlaqə formada yazılacaqdır

(4.14)-dən belə çıxır ki, enerji iş ilə eyni ölçüyə malikdir və buna görə də eyni vahidlərlə ölçülür.

Başqa sözlə, maddi nöqtəyə təsir edən bütün qüvvələr nəticəsində yaranan iş bu nöqtənin kinetik enerjisinin artımına bərabərdir. Qeyd edək ki, kinetik enerjinin artması görülən işin işarəsindən asılı olaraq müsbət və ya mənfi ola bilər (qüvvə cismin hərəkətini sürətləndirə və ya gecikdirə bilər). Bu ifadə adətən kinetik enerji teoremi adlanır.

Alınan nəticə maddi nöqtələrin ixtiyari sisteminin translyasiya hərəkəti vəziyyətinə asanlıqla ümumiləşdirilə bilər. Sistemin kinetik enerjisi adətən bu sistemin ibarət olduğu maddi nöqtələrin kinetik enerjilərinin cəmi adlanır. Sistemin hər bir maddi nöqtəsi üçün münasibətlərin (4.13) əlavə edilməsi nəticəsində yenidən (4.13) düsturunu alırıq, lakin maddi nöqtələr sistemi üçün:

Harada m- bütün sistemin kütləsi.

Qeyd edək ki, kinetik enerji haqqında teorem (kinetik enerjinin dəyişməsi qanunu) ilə sistemin impulsunun dəyişməsi qanunu arasında ciddi fərq var. Məlum olduğu kimi, sistemin impulsunun artımı yalnız xarici qüvvələr tərəfindən müəyyən edilir. Hərəkət və reaksiya bərabərliyinə görə daxili qüvvələr sistemin impulsunu dəyişmir. Kinetik enerji ilə bağlı vəziyyət belə deyil. Daxili qüvvələrin gördüyü işlər, ümumiyyətlə, boşa çıxmır. Məsələn, bir-biri ilə cazibə qüvvələri ilə qarşılıqlı təsir göstərən iki maddi nöqtə hərəkət etdikdə, qüvvələrin hər biri müsbət iş görəcək və bütün sistemin kinetik enerjisinin artması müsbət olacaqdır. Nəticədə, kinetik enerjinin artması təkcə xarici deyil, həm də daxili qüvvələrin işi ilə müəyyən edilir.

1. Cismin kinetik enerjisi cismin kütləsi ilə sürətinin kvadratının hasilinə bərabərdir, yarıya bölünür.

2. Kinetik enerji teoremi nədir?

2. Gücün işi (nəticə qüvvəsi) cismin kinetik enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir.

3. Cismə tətbiq olunan qüvvə müsbət iş görərsə, onun kinetik enerjisi necə dəyişir? Mənfi iş?

3. Bədənə tətbiq olunan qüvvə müsbət iş gördükdə cismin kinetik enerjisi artır, mənfi iş gördükdə isə azalır.

4. Cismin sürət vektorunun istiqaməti dəyişdikdə onun kinetik enerjisi dəyişirmi?

4. Dəyişmir, çünki düsturda V 2 var.

5. Bərabər kütləli iki top çox hamar səthdə bərabər mütləq sürətlərlə bir-birinə doğru yuvarlanır. Toplar toqquşur, bir an dayanır və sonra eyni mütləq sürətlərlə əks istiqamətlərdə hərəkət edir. Onların toqquşmadan əvvəl, toqquşma anında və ondan sonra ümumi kinetik enerjisi nə qədərdir?

5. Toqquşmadan əvvəl ümumi kinetik enerji.